（株）狩野コーポレーション関連エントリー
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（株）狩野コーポレーションに関する質問
- V=R^3とする (1) ベクトルの集合B={a1=(1,1,-1),a2=(4,5,0),a3=(6,-2,4)}がVの基底...
- V=R^3とする (1) ベクトルの集合B={a1=(1,1,-1),a2=(4,5,0),a3=(6,-2,4)}がVの基底であることを示す。 (2) シュミットの直交化法によりBから正規直交化法を求める。 (3) V上の線形変換 f:(x,y,z)→(x+y+z,4x-3y,2x+2y-3z)に対して、自然基底に対する表現行列A1とBを基底とする表現行列A2を求める。 この問題の解答と解説を教えてください。よろしくお願いします。
- 数学Ａの問題です↓ １辺の長さが１の正六角形の頂点に１から６までの数を対応させ...
- 数学Ａの問題です↓ １辺の長さが１の正六角形の頂点に１から６までの数を対応させる。（１）さいころを二回投げ、出た目の数に対応する２つの頂点を結ぶ。（i）線分の長さが２である確率。（ii）√３である確率をもとめよ。 数Ⅱの問題↓ 不等式を証明せよ→ ４x＾2＋ｙ＾2＋５≧４(x-y) 等号が成り立つときを調べよ→ｘ＾2-４ｘｙ＋６ｙ＾2＋６ｘ-８ｙ≧０ 解説よろしくお願いします！
- 化学の問題です。出来るだけ分かりやすく、解答・解説をしていただけると嬉しいで...
- 化学の問題です。出来るだけ分かりやすく、解答・解説をしていただけると嬉しいです。 銅（Ⅱ）イオンと銀イオンの両方を含む硫酸水溶液を2本の白金電極により電気分解した。 次の（１）、（２）に有効数字2桁で答えよ。ただし、原子量はH=1.0 O=16 Cu=63.5 Ag=108とし ファラデー定数F=9.65×（10）四乗 C/mol とする。 （１）はじめに一部の銀イオンだけを還元したところ、陰極に銀が0.648g析出した。 この間に発生した気体の体積は、標準状態で何mLか。 （２） (1)の実験に引き続き、0.965Aの電流を2000秒間流した。この間に、溶液に含まれていたすべての銅（Ⅱ）イオンと 銀イオンが還元され、陰極上に金属0.470gが析出した。また、両極を合わせて、標準状態で0.224Lの気体が 発生した。溶液に含まれていた銅（Ⅱ）イオンの物質量は何molか。 ※ （１０）四乗は10の四乗＝10×10×10×10 をあらわしています。
- 数Ⅲ・Cの面積の問題で質問があります。 【1】 曲線y=1/x (x＞0)と２直線y=ax、y=...
- 数Ⅲ・Cの面積の問題で質問があります。 【1】 曲線y=1/x (x＞0)と２直線y=ax、y=bxによって囲まれる図形をDとする。ただしa＞b＞0とする。 （１） Dの面積を求めよ。 （２） m＞0とする。直線y=mxがDの面積を２等分するとき、mの値をa、bを用いて表せ。 【2】 媒介変数表示 {x=sint、y=sin2t} (0≦t≦π) で表される曲線Cによって囲まれる領域の面積を求めよ。 という問題が解けません。 どうぞよろしくお願いします。
- (3)の解き方を教えてください。 (X-A)または(X-B)が逆行列を持つことを証明すれば...
- (3)の解き方を教えてください。 (X-A)または(X-B)が逆行列を持つことを証明すればよいのでしょうか? X^2-(A+B)X+ABE=Оを式変形していけばよいのでしょうか? 『回答』に間違いがあれば指摘してください。 a,bをa^2-4b<0を満たす実数とする。 (1)実数を成分とする2次の正方行列X=(x y) (z w) が等式 (*)X^2-aX+bE=О を満たすならば, x+w=a, xw-yz=b が成り立つことを示せ。 ただし,Оは2次の零行列であり,Eは2次の単位行列である。 『回答』 (Proof) ケイリー・ハミルトンの定理より X^2-(x+w)X+(xw-yz)E=О (...1) 1,(*)よりX^2を消去して, (x+w-a)X=(xw-yz-b)E ここで,kを実数として, i)X≠kEのとき x+w-a=xw-yz-b=0より a=x+w,b=xw-yz ii)X=kEのとき (*)に代入して, (kE)^2-a(kE)+bE=О (k^2-ak+b)E=О E≠Оよりk^2-ak+b=0だが,a,bは実数なので, a^2-4b<0よりこれを満たすkは存在しない。 i),ii)より行列Xが(*)を満たすならば, x+w=a,xw-yz=bである。 □ (2)等式(*)を満たす実数を成分とする2次の正方行列全体の集合をSとする。 Sに属する行列Xに対し,次の不等式が成り立つことを示せ。 (**) x^2+y^2+z^2+w^2≧2b また,等号が成り立つときのXをa,cを用いて表せ。 ただし,c=√b-(a^2/4)とする。 『回答』 (Proof) (x-w)^2+2xw=x^2+w^2 (...2) (y+z)^2+2yz=y^2+z^2 (...3) 2,3より x^2+y^2+z^2+w^2=(x-w)^2+(y+z)^2+(xw-yz) =(x-w)^2+(y+z)^2+2b ≧2b 等号成立のとき x=w,y=-z □ ここで,x+w=aより x=a/2 xw-yz=bより y=c ゆえに,X=(a/2 c ) (-c a/2) (3)A,Bを不等式(**)において等号が成り立つSに属する2つの異なる行列とする。 このとき, (X-A)(X-B)=О を満たすSに属する行列XはAまたはBであることを示せ。
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